Teori Static & Dynamic
Nama : Ramadhan Eko Nugroho
Kelas : 3IA20
NPM : 55415628
1.
Pengertian
A. Game dalam Bentuk Normal (Normal
form)
Game
dengan jenis ini juga dikenal dengan sebutan bentuk strategis (strategic form)
atau matriks (matrix form). Dalam gambaran ini, setiap pemain memilih sebuah
strategi secara bersamaan, dan kombinasi dari strategi yang telah dipilih oleh
tiap pemain menentukan hasil yang akan diterima oleh masing-masing
pemain. Strategic form menekankan pada kombinasi hasil, dan biasanya
direpresentasikan dengan menggunakan matriks, sebagaimana yang telah
digambarkan di atas berkenaan prisoner’s dilemma. Solusi dilema tahanan
ini akan dijelaskan kemudian di bagian Nash equilibrium.
B. Game dalam Bentuk Ekstensif
(Extensive form)
Extensive
form menggambarkan permainan secara lebih mendetil. Ia digunakan untuk
merepresentasikan permainan di mana para pemain tidak menjalankan strategi
secara bersamaan. Bentuk ini lebih rumit, karena para pemain melaksanakan
strategi masing-masing secara bergilir. Setiap pemain tahu kapan mereka akan
bergerak, apa hasil yang lahir dari keputusan mereka, dan apa yang akan mereka
dapatkan akibat dari strategi yang mereka ambil. Akibatnya, setiap pemain dapat
mengambil keputusan terbaik berdasarkan informasi dan strategi yang telah
diambil oleh pemain sebelumnya.
Bentuk
ini digambarkan dengan diagram pohon, atau disebut juga dengan game tree.
Meskipun demikian, permainan yang direpresentasikan akan selalu dapat
dikonversi ke model matriks. Contoh sederhana dari bentuk ini adalah
permainan entry deterrence.
Harum
adalah sebuah binatu yang sudah lama berdiri di Gampong Bunga. Ia memiliki
pemasukan yang konsisten dan harga yang tetap. Wangi, sebuah binatu baru,
bermaksud untuk mendirikan usahanya di desa tersebut dan masuk ke dalam pasar
yang dimonopoli oleh Harum.
2.
Perbedaan
Strategic form menekankan pada
kombinasi hasil, dan biasanya direpresentasikan dengan menggunakan matriks
sedangkan extensive form menggambarkan permainan secara lebih mendetil. Ia
digunakan untuk merepresentasikan permainan di mana para pemain tidak
menjalankan strategi secara bersamaan.
3.
Contoh
Kali ini saya punya
cerita, cerita tentang dua orang kriminal yang berkomplot. Kita sebut saja si A
dan si B. Cerita punya cerita, polisi berhasil menangkap kedua orang itu
sebagai tersangka. Pihak kepolisian mencoba menginterogasi si A dan si B karena
mereka kekurangan informasi, mereka menjadi tersangka.
Masing-masing
diinterogasi dalam ruangan terpisah. Si A dan si B dihadapkan pada situasi yang
sulit atau dilemma. Mereka dihadapkan pada dua pilihan yaitu (i) Mengaku dan
(ii) Tidak Mengaku. Jika si A dan si B sama-sama mengakui tindak kejahatannya,
maka mereka akan dipenjara 6 bulan. Jika si A dan si B sama-sama tidak mengaku,
maka mereka hanya akan dikurung selama 1 bulan, sebagai masa dalam pengawasan.
Di sisi lain, jika si A ‘mengaku’ tapi si B ‘tidak mengaku’ maka si A akan
bebas dan si B akan dipenjara selama 9 bulan. Demikian juga sebaliknya, jika si
A ‘tidak mengaku’ tapi si B ‘mengaku’ maka si A akan dipenjara 9 bulan, dan B
akan bebas.
Ini
adalah ‘permainan’. Si A akan bermain sebagai pemain I dan si B akan bermain
sebagai pemain II. Pada matrix dibawah ini, anda akan melihat 4 vector dimana
si A disebut ‘row player’ dan si B adalah ‘column player. 4 vector, jika ini
terlalu membingungkan saya akan menggantinya dengan kata 4 kejadian. Kejadian
dimana si A – si B melakukan: (1) Mengaku – Mengaku, (2) Mengaku – Tidak
Mengaku, (3) Tidak Mengaku – Mengaku, (4) Tidak Mengaku – Tidak Mengaku. 4
kejadian masing-masing memiliki 1 pasang angka, yang ‘biru’ dan yang
‘oranye’. Biru adalah ‘apa-yang-akan-didapat’ oleh si tahanan A, sedangkan
oranye adalah ‘apa-yang-akan-didapat’ oleh si B. Dan sekali lagi, si A dan si B
hanya diberi 2 pilihan: (i) Mengaku dan (ii) Tidak Mengaku. Dalam kasus ini,
anggap saja si A dan si B sama-sama mengetahui gambar dibawah ini, atau
informasi ini, ya bisa saja jika Polisi memberi tahu apa yang akan terjadi
dalam proses interogasi tersebut. Gambar dibawah adalah apa yang disebut
‘normal form of prisoner dilemma’.
Jika
kita lihat matrix atau gambar diatas (keduanya sama saja). Atau jika anda
mencoba menjumlahkan angka-angka pada masing-masing kotak, maka anda akan
mendapat angka -12, -9 , -9 dan -2. Tentu kotak yang kanan bawah, yang cuma
sama-sama dipenjara 1 bulan, itu adalah situasi yang paling baik.
Apakah
itu yang akan terjadi..? Belum tentu. (lihat clue pertama)
Perhatikan
ini baik-baik. Kali ini saya akan bertanya, ” Kalo dia
memilih apa, maka anda akan memilih apa…?”. Ini mungkin adalah
bahasa sederhana dari Nash Strategy, bukan strict(weak) dominance strategy.
Sebut saja strategi (apa atau siapapun itu).
Atau
dalam kasus diatas, si A akan bertanya begini: “Jika si B
memilih apa, maka saya(si A) akan memilih apa..?”. Jika si B
memilih ‘mengaku’, maka saya akan memilih apa..?. Jika si B ‘tidak
mengaku’ maka saya akan memilih apa..? Jawabannya adalah (i) : “Jika si B
memilih ‘mengaku’ maka saya akan memilih ‘mengaku’ karena kalau saya tidak
mengaku maka saya yang akan di penjara 9 bulan. -6 > -9, bandingkan angka
yang berwana biru yang atas dan yang bawah. (ii) “Jika si B memilih ‘tidak
mengaku” maka saya akan memilih ‘mengaku’, meskipun jika saya ‘tidak mengaku’
saya cuma akan dipenjara 1 bulan. Ya, 0 > -1. Saya melingkari jawaban (i)
dan (ii) itu adalalah jawaban dari si A.
Bagaimana
dengan B..? Si B juga melakukan hal yang sama. Dalam benaknya: “Jika si A
memilih apa, maka saya(B) akan memilih apa…?. (iii) Jika si A memilih
‘mengaku’ maka (sebaiknya) saya memilih ‘mengaku’, karena jika saya yang ‘tidak
mengaku’ maka dia akan bebas dan saya akan dipenjara 9 bulan. -6 > -9.
Bandingkankan angka oranye kiri-atas dengan kanan-atas dan kiri-bawah dengan
kanan bawah.. Dengan argument yang sama, maka kita bisa menentukan bahwa (iv)
jika si A memilih ‘tidak mengaku’, maka si B akan memilih ‘mengaku’. Lebih baik
bebas daripada harus mendekam di penjara selama 1 bulan, 0 > -1. Saya akan
melingkari jawaban (iii) dan (iv) berserta jawaban sebelumnya (i) dan (ii).
Nash
Equilibrium itu adalah situasi dimana kedua lingkaran biru dan oranye bertemu.
Padahal kita bisa tau bahwa yang paling baik itu adalah kanan bawah. Nash tidak
‘berbicara’ demikian. Anda heran..? Ini adalah jawaban mengapa dia kalah
bermain catur jepang dan mengapa tidak semua laki-laki mengejar wanita yang
paling cantik. Kalo ternyata sang wanita menolak atau berkhianat..? Ya, itu
namanya ‘apes’.
Prisoner
dilemma adalah contoh yang populer dan mendasar bagi yang ingin belajar Game
Theory. Anda pernah mendengar kisah Bonnie and Clyde..? Pasangan yang melakukan
tindak kriminal berseri. Jika anda tidak mengetuinya, saya ganti ceritanya.
Anggap saja si A = anda dan si B = pasangan/pacar/istri anda . Anda
berdua kemudia tertangkap dan diinterogasi, kemudian pertanyaannya adalah
begini. Apakah anda akan ‘setia’ dengan pasangan anda..?
Dengan
argument yang sama dengan Nash Equilibrium maka kita dapat mengatakan jika
‘anda setia dengan pasangan anda’ maka itu adalah pilihan yang salah. Jadi
apakah kita sebaiknya setia..??
Note:
Jawaban dari pertanyaan kedua erat kaitannya dengan apa yang disebut ‘framing
effect’. Kedua, Problem ‘setia atau tidak setia’ adalah perbedaan mendasar dari
‘cooperative game’ dan ‘non-cooperative game’. Clue kedua: ‘Setia atau Tidak
Setia’ itu juga sama dengan pertanyaan mau makan apa: ‘Ayam’ atau
‘Sayur’.
References By :
https://erwinandreastumengkol.wordpress.com/tag/nash-equilibrium/
Komentar
Posting Komentar